Упр.162 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. На рисунке 136 $$AB=CD$$, $$\angle 1=\angle 2$$, $$AD=7\text{ см}$$, $$\angle C=34^\circ$$. Найдите отрезок $$BC$$ и угол $$A$$.

Рассмотрим треугольники $$ABD$$ и $$CDB$$.

У них:

• $$AB=CD$$ — по условию;
• $$BD$$ — общая сторона;
• $$\angle ABD=\angle CDB$$ — по условию.

Следовательно, $$\triangle ABD \cong \triangle CDB$$ по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников получаем:

$$BC=AD=7\text{ см}.$$

Также соответствующие углы равны, значит

$$\angle A=\angle C=34^\circ.$$

Ответ

$$BC=7\text{ см},\ \angle A=34^\circ.$$