Упр.160 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 160. На рисунке 134 АС = DC, ВС = ЕС. Докажите, что треугольник АВС = треугольнику DEC.

Рассмотрим треугольники $$ABC$$ и $$DEC$$.

По условию $$AC=DC$$ и $$BC=EC$$.

Углы $$\angle ACB$$ и $$\angle DCE$$ — вертикальные, значит, они равны:

$$\angle ACB=\angle DCE.$$

Следовательно, в треугольниках $$ABC$$ и $$DEC$$ равны две стороны и угол между ними. Значит,

$$\triangle ABC \cong \triangle DEC$$

по первому признаку равенства треугольников.

Что и требовалось доказать.