Упр.160 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

1. На рисунке 134 $$AC=DC$$, $$BC=EC$$. Докажите, что $$\triangle ABC=\triangle DEC$$.

Рассмотрим треугольники $$ABC$$ и $$DEC$$.

По условию $$AC=DC$$ и $$BC=EC$$.

Углы $$\angle ACB$$ и $$\angle DCE$$ — вертикальные, значит, они равны:

$$\angle ACB=\angle DCE.$$

Следовательно, в треугольниках $$ABC$$ и $$DEC$$ равны две стороны и угол между ними. Значит,

$$\triangle ABC \cong \triangle DEC$$

по первому признаку равенства треугольников.

Что и требовалось доказать.