Упр.157 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 157. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, одна сторона которого равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 90° и 45°.

Подробный ответ

Пусть дана сторона $$AB=6\text{ см}$$. Построим треугольник $$ABC$$ так, чтобы прилежащие к стороне $$AB$$ углы были равны $$90^\circ$$ и $$45^\circ$$.

1) С помощью линейки строим отрезок $$AB=6\text{ см}$$.

2) В точке $$B$$ с помощью транспортира строим луч, образующий с прямой $$AB$$ угол $$90^\circ$$.

3) В точке $$A$$ с помощью транспортира строим луч, образующий с прямой $$AB$$ угол $$45^\circ$$.

4) Обозначаем точку пересечения построенных лучей буквой $$C$$.

Тогда получаем треугольник $$ABC$$, в котором $$\angle ABC=90^\circ$$ и $$\angle BAC=45^\circ$$, а сторона $$AB$$ равна $$6\text{ см}$$.