Упр.156 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 156. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, одна сторона которого равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 100° и 20°. Укажите вид этого треугольника.

Подробный ответ

Построим отрезок $$AB=3\text{ см}$$.

В точке $$A$$ отложим угол $$100^\circ$$ к стороне $$AB$$, а в точке $$B$$ — угол $$20^\circ$$ к стороне $$BA$$. Проведём лучи, образующие эти углы. Их пересечение обозначим буквой $$C$$.

Тогда получим треугольник $$ABC$$, у которого $$AB=3\text{ см}$$, $$\angle A=100^\circ$$, $$\angle B=20^\circ$$.

Найдём третий угол:

$$ \angle C=180^\circ-100^\circ-20^\circ=60^\circ. $$

Так как один из углов треугольника равен $$100^\circ$$, треугольник $$ABC$$ является тупоугольным. Кроме того, все его углы различны, значит, треугольник разносторонний.