Упр.146 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 146. Какие из элементов треугольника — биссектриса, медиана, высота — всегда принадлежат треугольнику?

Биссектриса треугольника всегда выходит из вершины угла и делит этот угол пополам, поэтому она проходит внутри треугольника.

Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, значит, она тоже всегда лежит внутри треугольника.

Высота не всегда принадлежит треугольнику: в тупоугольном треугольнике она может выходить за его пределы.

Следовательно, всегда принадлежат треугольнику биссектриса и медиана.

Ответ

Биссектриса и медиана.