Упр.144 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 144. Треугольники АВС и КТМ равны, углы А и М, В и К соответственные, АС = 40°, МК = 5 см. Найдите угол Т и сторону АВ.

Так как треугольники $$ABC$$ и $$KTM$$ равны, то их соответственные элементы равны.

По условию $$\angle A$$ и $$\angle M$$ — соответственные, $$\angle B$$ и $$\angle K$$ — соответственные, значит $$\angle C$$ и $$\angle T$$ тоже соответственные.

Тогда

$$\angle T=\angle C=40^\circ.$$

Также сторона $$AB$$ соответствует стороне $$MK$$, поэтому

$$AB=MK=5\text{ см}.$$

Ответ

$$\angle T=40^\circ,\quad AB=5\text{ см}.$$