Упр.134 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 134. Перерисуйте в тетрадь треугольники, изображённые на рисунке 122, проведите в каждом из них три высоты.

Высота треугольника — это отрезок, проведённый из вершины перпендикулярно к противоположной стороне или её продолжению.

В каждом из треугольников нужно провести по три высоты:

• из вершины $$A$$ к стороне $$BC$$;
• из вершины $$B$$ к стороне $$AC$$;
• из вершины $$C$$ к стороне $$AB$$.

На рисунках уже показаны основания высот: точки $$A’$$, $$B’$$, $$C’$$. Значит, нужно соединить каждую вершину с соответствующим основанием высоты и убедиться, что полученные отрезки перпендикулярны противоположным сторонам.

Для каждого треугольника проводим:

• $$AA’ \perp BC$$;
• $$BB’ \perp AC$$;
• $$CC’ \perp AB$$.

В треугольнике с тупым углом одна или две высоты могут лежать вне треугольника, поэтому их проводят к продолжениям сторон. На рисунках это уже учтено.

Ответ

В каждом из треугольников нужно провести три высоты: $$AA’$$, $$BB’$$ и $$CC’$$, причём $$AA’ \perp BC$$, $$BB’ \perp AC$$, $$CC’ \perp AB$$.