Упр.13 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 13. Данную прямую пересекают четыре прямые. Сколько может образоваться точек пересечения этих прямых с данной?

Число точек пересечения зависит от того, как расположены четыре прямые относительно данной.

Если все четыре прямые пересекают данную в одной и той же точке, получится 1 точка пересечения.

Если каждая из четырёх прямых пересекает данную в своей точке, и некоторые из этих точек совпадают попарно, можно получить 2 или 3 точки пересечения.

Если все четыре прямые пересекают данную в разных точках, получится 4 точки пересечения.

Значит, возможны все варианты: 1, 2, 3, 4.

Ответ

1, 2, 3, 4.