Упр.103 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 103. Три прямые пересекаются в одной точке (рис. 87). Найдите угол 1 + угол 2 + угол 3.

Углы $$1$$ и $$5$$ — вертикальные, значит, $$\angle 1=\angle 5$$.

Углы $$3$$ и $$4$$ — вертикальные, значит, $$\angle 3=\angle 4$$.

Сумма углов $$4$$, $$2$$ и $$5$$ образует развернутый угол, поэтому

$$\angle 4+\angle 2+\angle 5=180^\circ.$$

Подставим равные углы:

$$\angle 3+\angle 2+\angle 1=180^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle 1+\angle 2+\angle 3=180^\circ.$$

Ответ

$$180^\circ$$