Упр.10 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 10. Точка C принадлежит прямой AB. Являются ли различными прямые АВ и АС? Ответ обоснуйте.

Так как точка $$C$$ принадлежит прямой $$AB$$, то точки $$A$$ и $$C$$ лежат на одной и той же прямой $$AB$$.

Предположим, что прямые $$AB$$ и $$AC$$ различны. Тогда через две точки $$A$$ и $$C$$ проходят две разные прямые, а это противоречит основному свойству прямых: через две точки можно провести только одну прямую.

Следовательно, прямые $$AB$$ и $$AC$$ не различны, то есть это одна и та же прямая.

Ответ

Нет.