Стр.61 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Проведём из точки $$D$$ перпендикуляр $$DF$$ к стороне $$AB$$.

Тогда $$\angle BCD=90^\circ$$, так как треугольник $$ABC$$ прямоугольный, и $$\angle BFD=90^\circ$$ по построению. Кроме того, $$BD$$ — биссектриса угла при вершине $$B$$, значит $$\angle CBD=\angle DBF$$.

Следовательно, прямоугольные треугольники $$BCD$$ и $$BFD$$ равны по гипотенузе и острому углу:

$$BD=BD,$$
$$\angle CBD=\angle DBF,$$
$$\angle BCD=\angle BFD=90^\circ.$$

Из равенства треугольников получаем:

$$DC=DF.$$

Но $$DC$$ — расстояние от точки $$D$$ до прямой $$BC$$, а $$DF$$ — расстояние от точки $$D$$ до прямой $$AB$$. Значит, эти расстояния равны.

Ответ

Точка $$D$$ равноудалена от прямых $$BC$$ и $$AB$$.