Стр.60 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Так как $$D$$ — середина стороны $$BC$$, то $$BD=DC$$.

Рассмотрим прямоугольные треугольники $$BPD$$ и $$CFD$$. У них:

• $$\angle BPD=\angle CFD=90^\circ$$, так как $$DP\perp AB$$ и $$DF\perp AC$$;
• $$BP=CF$$ по условию;
• $$BD=DC$$, так как $$D$$ — середина $$BC$$.

Следовательно, $$\triangle BPD \cong \triangle CFD$$ по двум катетам. Тогда $$BD=DC$$ уже известно, а также соответствующие углы при вершинах $$B$$ и $$C$$ равны, значит $$\angle B=\angle C$$.

Но в треугольнике, у которого два угла равны, равны и противолежащие стороны. Поэтому $$AB=AC$$, то есть треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$BC$$.

Ответ: $$D$$ — середина стороны $$BC$$.