Стр.58 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

Так как $$CD$$ — высота прямоугольного треугольника $$ABC$$, то $$\angle C = 90^\circ$$, а треугольник $$ABD$$ прямоугольный.

По условию $$\angle B = 60^\circ$$, значит

$$\angle A = 180^\circ — 90^\circ — 60^\circ = 30^\circ.$$

В прямоугольном треугольнике $$ABD$$ катет $$BD$$, лежащий против угла $$30^\circ$$, равен половине гипотенузы $$AB$$:

$$BD=\frac{1}{2}AB.$$

Тогда

$$8=\frac{1}{2}AB,$$

откуда

$$AB=16\text{ см}.$$

Поскольку $$AD$$ лежит напротив угла $$60^\circ$$ в прямоугольном треугольнике $$ABD$$, получаем

$$AD=BD\sqrt{3}=8\sqrt{3}\text{ см}.$$