Стр.53 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а) Предположим, что в треугольнике $$MNP$$ угол $$M$$ прямой. Тогда сторона $$NP$$, лежащая против прямого угла, является гипотенузой, а значит, $$NP>PM$$. Но по условию $$NP<PM$$. Получили противоречие.

Следовательно, угол $$M$$ не может быть прямым.

б) Предположим, что в треугольнике $$CDE$$ угол $$D$$ тупой. Тогда углы $$C$$ и $$E$$ острые. В тупоугольном треугольнике сторона, лежащая против тупого угла, больше каждой из двух других сторон, значит, $$CE>DE$$ и $$CE>DC$$. Но по условию $$CE<DC=DE$$, то есть $$CE<DE$$ и $$CE<DC$$. Получили противоречие.

Следовательно, угол $$D$$ не может быть тупым.