Стр.51 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Рассмотрим треугольник $$MOP$$. Так как $$ME$$ и $$PF$$ — биссектрисы, то точка $$O$$ лежит на биссектрисах углов при вершинах $$M$$ и $$P$$.

Угол $$\angle POE$$ является внешним углом треугольника $$MOP$$, поэтому он равен сумме двух внутренних несмежных углов:

$$\angle POE=\angle M+\angle P.$$

По условию $$\angle POE=52^\circ$$, значит

$$\angle M+\angle P=52^\circ.$$

Тогда третий угол треугольника $$MNP$$ равен

$$\angle N=180^\circ-(\angle M+\angle P)=180^\circ-52^\circ=128^\circ.$$

Ответ

$$128^\circ$$