Стр.50 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Обозначим углы равнобедренного треугольника. Возможны два случая.
1) Данный угол равен углу при основании. Тогда оба угла при основании равны $$72^\circ$$. По теореме о сумме углов треугольника получаем:
$$\angle B=180^\circ-72^\circ-72^\circ=36^\circ.$$
Значит, углы треугольника равны $$72^\circ,\ 72^\circ,\ 36^\circ.$$
2) Данный угол равен углу при вершине, противоположному основанию. Тогда сумма углов при основании равна:
$$180^\circ-72^\circ=108^\circ.$$
Так как углы при основании равны, то каждый из них равен:
$$\angle A=\angle C=\frac{108^\circ}{2}=54^\circ.$$
Значит, углы треугольника равны $$72^\circ,\ 54^\circ,\ 54^\circ.$$
Ответ
$$72^\circ,\ 72^\circ,\ 36^\circ$$ или $$72^\circ,\ 54^\circ,\ 54^\circ.$$
