Стр.47 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Так как $$DM \parallel CE$$, то при секущей $$CD$$ углы $$\angle CDM$$ и $$\angle 4$$ — соответственные, значит

$$\angle CDM=\angle 4=108^\circ.$$

Луч $$DE$$ — биссектриса угла $$CDM$$, поэтому

$$\angle 1=\angle 5=\frac{108^\circ}{2}=54^\circ.$$

Так как $$DM \parallel CE$$, а прямая $$DE$$ — секущая, то углы $$\angle 3$$ и $$\angle 5$$ — накрест лежащие, следовательно

$$\angle 3=\angle 5=54^\circ.$$

Углы $$\angle 2$$ и $$\angle 4$$ смежные, поэтому

$$\angle 2=180^\circ-108^\circ=72^\circ.$$

Следовательно, углы треугольника $$CDE$$ равны:

$$\angle C=72^\circ,\quad \angle D=54^\circ,\quad \angle E=54^\circ.$$

Ответ: $$\angle C=72^\circ,\ \angle D=54^\circ,\ \angle E=54^\circ.$$