Стр.45 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Так как $$m \parallel n$$, то углы $$\angle 1$$ и $$\angle 3$$ — соответственные, значит, $$\angle 1=\angle 3$$.

По условию $$\angle 1$$ в три раза больше угла $$2$$, то есть $$\angle 3=3\angle 2$$.

Углы $$2$$ и $$3$$ — смежные, поэтому их сумма равна $$180^\circ$$:

$$\angle 2+\angle 3=180^\circ.$$

Подставим $$\angle 3=3\angle 2$$:

$$\angle 2+3\angle 2=180^\circ$$

$$4\angle 2=180^\circ$$

$$\angle 2=45^\circ.$$

Тогда

$$\angle 3=3\cdot 45^\circ=135^\circ.$$

Ответ

$$\angle 3=135^\circ.$$