Стр.44 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Так как $$a \parallel b$$ и $$c$$ — секущая, то углы $$\angle 4$$ и $$\angle 6$$ — накрест лежащие. Поэтому

$$\angle 4+\angle 6=78^\circ,\qquad \angle 4=\angle 6.$$

Следовательно,

$$2\angle 4=78^\circ,\qquad \angle 4=\angle 6=39^\circ.$$

Далее:

$$\angle 2=\angle 4=39^\circ,$$

так как это вертикальные углы, и

$$\angle 8=\angle 6=39^\circ,$$

так как это вертикальные углы.

Смежные с ними углы равны:

$$\angle 3=180^\circ-\angle 4=180^\circ-39^\circ=141^\circ,$$

$$\angle 5=180^\circ-\angle 6=180^\circ-39^\circ=141^\circ.$$

По вертикальности углов получаем:

$$\angle 1=\angle 3=141^\circ,$$

$$\angle 7=\angle 5=141^\circ.$$

Итак, все углы найдены.

Ответ

$$\angle 1=141^\circ,\ \angle 2=39^\circ,\ \angle 3=141^\circ,\ \angle 4=39^\circ,\ \angle 5=141^\circ,\ \angle 6=39^\circ,\ \angle 7=141^\circ,\ \angle 8=39^\circ.$$