Стр.43 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1) Так как $$\angle 3=\angle 4$$, то равны углы 2 и 3 как вертикальные при пересечении прямых $$l$$ и $$m$$ секущей. Следовательно, $$\angle 2=\angle 3$$. Тогда при пересечении прямых $$l$$ и $$n$$ секущей $$m$$ равны соответственные углы, значит, $$m \parallel n$$.

2) Углы 1 и 5 — смежные, поэтому

$$\angle 1=180^\circ-\angle 5=180^\circ-42^\circ=138^\circ.$$

Так как $$\angle 3=138^\circ$$, то $$\angle 1=\angle 3$$. Эти углы соответственные при пересечении прямых $$l$$ и $$p$$ секущей $$m$$, значит, $$m \parallel p$$.

3) Если $$m \parallel n$$ и $$m \parallel p$$, то по следствию из аксиомы параллельных прямых получаем $$n \parallel p$$.

Ответ

$$m \parallel n,\quad m \parallel p,\quad n \parallel p.$$