Стр.42 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

1) Так как $$BD \parallel AC$$, а прямая $$AE$$ пересекает прямую $$AC$$, то по аксиоме параллельных прямых прямая $$AE$$ пересекает и прямую $$BD$$.

Следовательно, прямая $$AE$$ пересекает прямую $$BD$$.

2) Дано: прямые $$a$$, $$b$$ и $$c$$ пересечены секущей $$d$$, $$a \parallel b$$, $$\angle 1 = 54^\circ$$, $$\angle 2 = 126^\circ$$.

Найдём сумму углов:

$$\angle 1 + \angle 2 = 54^\circ + 126^\circ = 180^\circ.$$

Углы $$1$$ и $$2$$ — односторонние при пересечении прямых $$a$$ и $$c$$ секущей $$d$$. Если сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$, то прямые параллельны. Значит, $$a \parallel c$$.

Но по условию $$a \parallel b$$. Через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной. Следовательно, $$b \parallel c$$.