Стр.38 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1) Рассмотрим треугольник $$FPE$$. Так как $$PF=FE$$, то он равнобедренный, значит, углы при основании равны:

$$\angle 3=\angle 4.$$

2) По условию $$MN=NP$$, значит, треугольник $$MNP$$ равнобедренный. Тогда его углы при основании равны:

$$\angle 1=\angle 2.$$

3) Точки $$N, P, F$$ лежат на одной прямой, поэтому углы $$\angle 2$$ и $$\angle 3$$ — вертикальные, следовательно,

$$\angle 2=\angle 3.$$

Из пунктов 1–3 получаем:

$$\angle 1=\angle 2=\angle 3=\angle 4.$$

4) Равные углы $$1$$ и $$4$$ являются накрест лежащими при пересечении прямых $$MN$$ и $$FE$$ секущей $$ME$$. Следовательно,

$$MN \parallel FE.$$

Ответ

$$MN \parallel FE.$$