Стр.29 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

1) По условию треугольник $$ABC$$ — равнобедренный, $$BC$$ — его основание, значит $$AB=AC$$.

2) $$AM$$ — биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию $$BC$$, значит $$AM$$ является и медианой треугольника $$ABC$$, то есть $$BM=MC$$.

3) Периметр треугольника $$ABC$$ равен:

$$P_{ABC}=AB+BC+CA=2(AB+BC)=32\text{ см}.$$

Отсюда

$$AB+BC=16\text{ см}.$$

4) Периметр треугольника $$ABM$$ равен:

$$P_{ABM}=AB+BM+AM.$$

Так как $$BM=\dfrac{BC}{2}$$, то

$$AB+BM=AB+\frac{BC}{2}=\frac{2AB+BC}{2}.$$

Из пункта 3 получаем, что $$AB+BC=16\text{ см}$$, а значит

$$AB+BM=16\text{ см}.$$

Тогда

$$16+AM=24,$$