Стр.22 ГДЗ Рабочая тетрадь Атанасян 7 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

Заполним пропуски в формулировке теоремы:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: $$\triangle ABC$$ и $$\triangle HKP$$, $$AB=HK$$, $$AC=HP$$, $$\angle A=\angle H$$.

Доказать: $$\triangle ABC=\triangle HKP$$.

Доказательство.

1) По условию теоремы $$\angle A=\angle H$$, поэтому треугольник $$ABC$$ можно наложить на треугольник $$HKP$$ так, что вершина $$A$$ совместится с вершиной $$H$$, а стороны $$AB$$ и $$AC$$ наложатся соответственно на лучи $$HK$$ и $$HP$$.

2) По условию $$AB=HK$$, $$AC=HP$$, следовательно, сторона $$AB$$ совместится со стороной $$HK$$, а сторона $$AC$$ — со стороной $$HP$$. Значит, совместятся и точки $$B$$ и $$K$$, $$C$$ и $$P$$.

3) Итак, треугольники $$ABC$$ и $$HKP$$ полностью совместятся, значит, они равны.