Упр.979 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырёхугольника, точкой пересечения делятся пополам.
2. Найдите ординату точки $$M$$, лежащей на прямой $$AB$$, если известно, что $$A(-8;-6)$$, $$B(-3;-1)$$ и абсцисса точки $$M$$ равна $$5$$.

Так как точки $$A(-8;-6)$$ и $$B(-3;-1)$$ лежат на прямой $$AB$$, найдём её уравнение в виде $$y=kx+b$$.

Подставим координаты точки $$A$$:

$$-6=-8k+b$$

точки $$B$$:

$$-1=-3k+b$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$-5=-5k$$

Отсюда $$k=1$$.

Подставим значение $$k$$ во второе уравнение:

$$-1=-3+b$$

$$b=2$$

Значит, уравнение прямой $$AB$$:

$$y=x+2$$

Так как абсцисса точки $$M$$ равна $$5$$, то

$$y=5+2=7$$

Следовательно, $$M(5;7)$$.

Ответ: $$7$$.