Упр.966 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$. Постройте векторы: а) $$2\vec{a}+3\vec{b}-4\vec{c}$$; б) $$\frac{1}{2}\vec{a}-\vec{b}+\frac{1}{3}\vec{c}$$.
2. Напишите уравнение окружности радиуса $$r$$ с центром $$A$$, если: а) $$A(0;5)$$, $$r=3$$; б) $$A(-1;2)$$, $$r=2$$; в) $$A(-3;-7)$$, $$r=\frac{1}{2}$$; г) $$A(4;-3)$$, $$r=10$$.

Уравнение окружности с центром $$A(x_0;y_0)$$ и радиусом $$r$$ имеет вид

$$\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=r^2.$$

Подставим данные для каждого случая:

1. $$A(0;5),\ r=3$$
   $$x^2+(y-5)^2=9.$$
2. $$A(-1;2),\ r=2$$
   $$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4.$$
3. $$A(-3;-7),\ r=\frac12$$
   $$\left(x+3\right)^2+\left(y+7\right)^2=\frac14.$$
4. $$A(4;-3),\ r=10$$
   $$\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=100.$$

Ответ: а) $$x^2+(y-5)^2=9$$; б) $$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$$; в) $$\left(x+3\right)^2+\left(y+7\right)^2=\frac14$$; г) $$\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=100$$.