Упр.963 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите два неколлинеарных вектора $$p$$ и $$q$$, начала которых не совпадают, и отметьте какую-нибудь точку $$O$$. От точки $$O$$ отложите векторы, равные $$2p$$ и $$\frac{1}{2}q$$.
2. На окружности, заданной уравнением $$x^2+y^2=25$$, найдите точки: а) с абсциссой $$-4$$; б) с ординатой $$3$$.

1) Построим два неколлинеарных вектора $$\vec p$$ и $$\vec q$$ с разными началами. Затем отметим точку $$O$$.

От точки $$O$$ откладываем:

• вектор $$2\vec p$$ — он сонаправлен с $$\vec p$$, а его длина в 2 раза больше;
• вектор $$\frac12\vec q$$ — он сонаправлен с $$\vec q$$, а его длина в 2 раза меньше.

2) Для окружности $$x^2+y^2=25$$ найдём точки с заданными координатами.

а) Если $$x=-4$$, то

$$(-4)^2+y^2=25$$

$$16+y^2=25$$

$$y^2=9$$

$$y=\pm 3$$

Значит, подходят точки $$(-4;3)$$ и $$(-4;-3)$$.

б) Если $$y=3$$, то

$$x^2+3^2=25$$

$$x^2+9=25$$

$$x^2=16$$

$$x=\pm 4$$

Значит, подходят точки $$(-4;3)$$ и $$(4;3)$$.