Упр.962 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Парашютист спускался на землю со скоростью 3 м/с. Порывом ветра его начинает относить в сторону со скоростью 3корень3 м/с. Под каким углом к вертикали спускается парашютист? Даны окружность х2 + у2 = 25 и две точки А (3; 4) и В (4;-3). Докажите, что АВ — хорда данной окружности.

Для окружности $$x^2+y^2=25$$ центр находится в начале координат, а радиус равен $$R=5$$.

Проверим, принадлежат ли точки $$A(3;4)$$ и $$B(4;-3)$$ данной окружности:

$$3^2+4^2=9+16=25,$$
$$4^2+(-3)^2=16+9=25.$$

Следовательно, точки $$A$$ и $$B$$ лежат на окружности. А отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Значит, $$AB$$ — хорда данной окружности.

Ответ

$$AB$$ — хорда.