Упр.96 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Периметр треугольника равен $$48\ \text{см}$$, а одна из сторон равна $$18\ \text{см}$$. Найдите две другие стороны, если их разность равна $$4{,}6\ \text{см}$$.
2. Задание учебника 2023 года. На рисунке 54 $$OA=OD$$, $$OB=OC$$, $$\angle 1=74^\circ$$, $$\angle 2=36^\circ$$.
   а) Докажите, что треугольники $$AOB$$ и $$DOC$$ равны;
   б) найдите $$\angle ACD$$.

Так как $$P_{ABC}=AB+AC+BC=48\text{ см},$$ а $$AB=18\text{ см},$$ то

$$AC+BC=48-18=30\text{ см}.$$

Пусть меньшая из искомых сторон равна $$x\text{ см},$$ тогда другая сторона равна $$x+4{,}6\text{ см}.$$ Получаем:

$$x+(x+4{,}6)=30$$

$$2x=25{,}4$$

$$x=12{,}7.$$

Тогда вторая сторона:

$$12{,}7+4{,}6=17{,}3.$$

Ответ: $$12{,}7\text{ см}$$ и $$17{,}3\text{ см}.$$