Упр.943 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Начертите попарно неколлинеарные векторы $$a, b, c, d, e$$ и, пользуясь правилом многоугольника, постройте вектор $$a+b+c+d+e$$.
2. Задание учебника 2023 года. Точки $$B$$ и $$C$$ лежат соответственно на положительных полуосях $$Ox$$ и $$Oy$$, а точка $$A$$ лежит на отрицательной полуоси $$Ox$$, причём $$OA=a$$, $$OB=b$$, $$OC=h$$. Найдите стороны $$AC$$ и $$BC$$ треугольника $$ABC$$.

Пусть координатная плоскость выбрана так, что точка $$O$$ — начало координат, ось $$Ox$$ направлена вправо, а ось $$Oy$$ — вверх. Тогда

$$A(-a;0),\quad B(b;0),\quad C(0;h).$$

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками:

$$AC=\sqrt{(0-(-a))^2+(h-0)^2}=\sqrt{a^2+h^2},$$
$$BC=\sqrt{(0-b)^2+(h-0)^2}=\sqrt{b^2+h^2}.$$

Ответ: $$AC=\sqrt{a^2+h^2},\quad BC=\sqrt{b^2+h^2}.$$