Упр.943 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Начертите попарно неколлинеарные векторы а, b, с, d, е и, пользуясь правилом многоугольника, постройте вектор a + b + c + d + e. Точки B и С лежат соответственно на положительных полуосях Ох и Оу, а точка А лежит на отрицательной полуоси Ох, причём ОА = а, ОВ = b, ОС = h. Найдите стороны АС и ВС треугольника ABC.

Так как точка $$A$$ лежит на отрицательной полуоси $$Ox$$ и $$OA=a$$, то её координаты: $$A(-a;0)$$.

Точка $$B$$ лежит на положительной полуоси $$Ox$$ и $$OB=b$$, значит $$B(b;0)$$.

Точка $$C$$ лежит на положительной полуоси $$Oy$$ и $$OC=h$$, значит $$C(0;h)$$.

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками:

$$ AC=\sqrt{(0-(-a))^2+(h-0)^2}=\sqrt{a^2+h^2} $$

$$ BC=\sqrt{(0-b)^2+(h-0)^2}=\sqrt{b^2+h^2} $$

Ответ

$$AC=\sqrt{a^2+h^2},\quad BC=\sqrt{b^2+h^2}.$$