Упр.940 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
- Задание учебника 2025 года. Верно ли утверждение:
а) если $$a=b$$, то $$a\parallel b$$;
б) если $$a=b$$, то $$a$$ и $$b$$ коллинеарны;
в) если $$a=b$$, то $$a\parallel b$$;
г) если $$a\parallel b$$, $$a=b$$;
д) если $$a=0$$, то $$a\parallel b$$? - Задание учебника 2023 года. Найдите расстояние между точками $$A$$ и $$B$$, если:
а) $$A(2; 7)$$, $$B(-2; 7)$$;
б) $$A(-5; 1)$$, $$B(-5; -7)$$;
в) $$A(-3; 0)$$, $$B(0; 4)$$;
г) $$A(0; 3)$$, $$B(-4; 0)$$.
Для равных векторов выполняется не только равенство направлений, но и равенство длин.
а) Если $$\vec a=\vec b$$, то векторы сонаправлены, значит $$\vec a \uparrow\uparrow \vec b$$ — верно.
б) Если $$\vec a=\vec b$$, то они лежат на параллельных прямых, то есть коллинеарны — верно.
в) Если $$\vec a=\vec b$$, то они не могут быть противоположно направлены, значит утверждение о том, что $$\vec a \downarrow\uparrow \vec b$$, — неверно.
г) Если $$\vec a \uparrow\uparrow \vec b$$, то это ещё не означает, что $$\vec a=\vec b$$: длины векторов тоже должны быть равны. Поэтому утверждение — неверно.
д) Если $$\vec a=\vec 0$$, то нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором, значит $$\vec a \uparrow\uparrow \vec b$$ — верно.
Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) нет; д) да.
