Упр.936 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

а) $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{DC}$$ — сонаправленные векторы, и $$|AB|=|DC|$$, значит, $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$.

б) $$\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$ — противоположно направленные векторы, поэтому $$\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{DA}$$.

в) Точка $$O$$ — середина диагонали $$AC$$, значит, $$AO=OC$$ и векторы $$\overrightarrow{AO}$$ и $$\overrightarrow{OC}$$ сонаправлены. Следовательно, $$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}$$.

г) Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ не коллинеарны, поэтому векторы $$\overrightarrow{AC}$$ и $$\overrightarrow{BD}$$ не равны.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) нет.