Упр.935 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

а) Для параллелограмма $$MNPQ$$ противоположные стороны параллельны, значит соответствующие им векторы коллинеарны. При этом векторы, направленные вдоль одной и той же стороны, сонаправлены, а вдоль противоположных сторон — противоположно направлены.

Коллинеарные: $$\overrightarrow{NP}$$ и $$\overrightarrow{MQ}$$; $$\overrightarrow{MN}$$ и $$\overrightarrow{PQ}$$; $$\overrightarrow{PN}$$ и $$\overrightarrow{QM}$$; $$\overrightarrow{MN}$$ и $$\overrightarrow{QP}$$; $$\overrightarrow{PN}$$ и $$\overrightarrow{MQ}$$; $$\overrightarrow{NM}$$ и $$\overrightarrow{PQ}$$; $$\overrightarrow{NM}$$ и $$\overrightarrow{QP}$$.

Сонаправленные: $$\overrightarrow{NP}$$ и $$\overrightarrow{MQ}$$; $$\overrightarrow{PN}$$ и $$\overrightarrow{QM}$$; $$\overrightarrow{NM}$$ и $$\overrightarrow{PQ}$$; $$\overrightarrow{MN}$$ и $$\overrightarrow{QP}$$.

Противоположно направленные: $$\overrightarrow{NP}$$ и $$\overrightarrow{QM}$$; $$\overrightarrow{PN}$$ и $$\overrightarrow{MQ}$$; $$\overrightarrow{MN}$$ и $$\overrightarrow{PQ}$$; $$\overrightarrow{NM}$$ и $$\overrightarrow{QP}$$.

б) В трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ основания параллельны, поэтому векторы, лежащие на этих прямых, коллинеарны.

Коллинеарные: $$\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$; $$\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$; $$\overrightarrow{CB}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$; $$\overrightarrow{CB}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$.

Сонаправленные: $$\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$; $$\overrightarrow{CB}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$.

Противоположно направленные: $$\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{DA}$$; $$\overrightarrow{CB}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$.

в) В треугольнике $$FGH$$ нет коллинеарных векторов, так как его стороны не лежат на одной прямой.

Из таблицы:

$$\overrightarrow{AB}=\{2-x;\,-7-(-3)\}=\{5;\,y\}$$

Тогда

$$2-x=5 \Rightarrow x=-3,$$

$$-4=y \Rightarrow y=-4.$$

Ответ: $$x=-3,\ y=-4.$$