Упр.930 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите два вектора: а) имеющие равные длины и неколлинеарные; б) имеющие равные длины и сонаправленные; в) имеющие равные длины и противоположно направленные. В каком случае полученные векторы равны?
2. Точка $$A$$ лежит на положительной полуоси $$Ox$$, а точка $$B$$ — на положительной полуоси $$Oy$$. Найдите координаты вершин прямоугольника $$OACB$$, если: а) $$OA=6{,}5$$, $$OB=3$$; б) $$OA=a$$, $$OB=b$$.

Так как в прямоугольнике $$OACB$$ точка $$A$$ лежит на положительной полуоси $$Ox$$, а точка $$B$$ — на положительной полуоси $$Oy$$, то

$$O=(0;0), \quad A=(OA;0), \quad B=(0;OB).$$

Точка $$C$$ имеет такие же абсциссу и ординату, как соответствующие точки $$A$$ и $$B$$, поэтому

$$C=(OA;OB).$$

а)

Если $$OA=6{,}5$$ и $$OB=3$$, то

$$A(6{,}5;0), \quad B(0;3), \quad C(6{,}5;3).$$

б)

Если $$OA=a$$ и $$OB=b$$, то

$$A(a;0), \quad B(0;b), \quad C(a;b).$$

Ответ: а) $$A(6{,}5;0),\ B(0;3),\ C(6{,}5;3)$$; б) $$A(a;0),\ B(0;b),\ C(a;b)$$.