Упр.920 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте общую касательную к двум данным окружностям.
2. Запишите разложение по координатным векторам $$i$$ и $$j$$ вектора:
   а) $$x\{-3;\frac{1}{5}\}$$;
   б) $$y\{-2;-3\}$$;
   в) $$z\{-1;0\}$$;
   г) $$u\{0;3\}$$;
   д) $$v\{0;1\}$$.

Разложим каждый вектор по координатным векторам $$\mathbf{i}$$ и $$\mathbf{j}$$, используя правило:

если $$\vec a=\{x;y\}$$, то $$\vec a=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}$$.

Тогда:

1. $$\vec x=\{-3;\tfrac15\}=-3\mathbf{i}+\tfrac15\mathbf{j}$$;
2. $$\vec y=\{-2;-3\}=-2\mathbf{i}-3\mathbf{j}$$;
3. $$\vec z=\{-1;0\}=-\mathbf{i}$$;
4. $$\vec u=\{0;3\}=3\mathbf{j}$$;
5. $$\vec v=\{0;1\}=\mathbf{j}$$.

Ответ: $$\vec x=-3\mathbf{i}+\tfrac15\mathbf{j},\ \vec y=-2\mathbf{i}-3\mathbf{j},\ \vec z=-\mathbf{i},\ \vec u=3\mathbf{j},\ \vec v=\mathbf{j}.$$