Упр.91 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Периметр и площадь:
а) n=2, a=2 см, b=4 см;
P=2a+2b=4+8=12 см;
S=a•b=2•4=8 см^2;
б) n=3, a=2 см, b=6 см;
P=2a+2b=4+12=16 см;
S=a•b=2•6=12 см^2;
в) n=4, a=2 см, b=8 см;
P=2a+2b=4+16=20 см;
S=a•b=2•8=16 см^2;
г) n принадлежит N, a=2 см, b=2n см;
P=2•(a+b)=4•(n+1) см;
S=a•b=2•2n=4n см^2.
Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см.

Подробный ответ

Сторона квадрата равна половине его периметра:

$$a=\frac{8}{4}=2\text{ см}.$$

Если прямоугольник составлен из $$n$$ таких квадратов, то одна его сторона равна $$2\text{ см}$$, а другая — $$2n\text{ см}$$.

Тогда периметр прямоугольника:

$$P=2(2+2n)=4(n+1)\text{ см}.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=2\cdot 2n=4n\text{ см}^2.$$

Подставим значения $$n$$:

а) $$n=2$$:

$$P=4(2+1)=12\text{ см}, \qquad S=4\cdot 2=8\text{ см}^2.$$

б) $$n=3$$: