Упр.91 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
- Найдите площадь и периметр прямоугольника, если прямоугольник сложили: а) из двух квадратов с периметрами 8 см; б) из трёх квадратов с периметрами 8 см; в) из четырёх квадратов с периметрами 8 см; г) из $$n$$ ($$n$$ — натуральное число, большее 1) квадратов с периметрами 8 см.
- Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна $$4{,}6\ \text{см}$$.
а) Прямоугольник составлен из двух одинаковых квадратов. Если периметр квадрата равен $$8\text{ см}$$, то его сторона равна
$$a=\frac{8}{4}=2\text{ см}.$$
Тогда стороны прямоугольника: $$2\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$.
$$P=2(2+4)=12\text{ см},$$
$$S=2\cdot 4=8\text{ см}^2.$$
б) Из трёх квадратов получаем прямоугольник со сторонами $$2\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$.
$$P=2(2+6)=16\text{ см},$$
$$S=2\cdot 6=12\text{ см}^2.$$
в) Из четырёх квадратов получаем прямоугольник со сторонами $$2\text{ см}$$ и $$8\text{ см}$$.
$$P=2(2+8)=20\text{ см},$$
$$S=2\cdot 8=16\text{ см}^2.$$
г) Если прямоугольник составлен из $$n$$ квадратов, то его стороны равны $$2\text{ см}$$ и $$2n\text{ см}$$.
Тогда
$$P=2(2+2n)=4(n+1)\text{ см},$$
$$S=2\cdot 2n=4n\text{ см}^2.$$
Ответ: а) $$P=12\text{ см},\ S=8\text{ см}^2$$; б) $$P=16\text{ см},\ S=12\text{ см}^2$$; в) $$P=20\text{ см},\ S=16\text{ см}^2$$; г) $$P=4(n+1)\text{ см},\ S=4n\text{ см}^2$$.
