Упр.79 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Три точки $$К$$, $$L$$, $$М$$ лежат на одной прямой, $$KL = 6$$ см, $$LM = 10$$ см. Каким может быть расстояние $$KM$$? Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.
2. Точки $$А$$, $$В$$ и $$С$$ лежат на одной прямой, точки $$М$$ и $$N$$ — середины отрезков $$АВ$$ и $$АС$$. Докажите, что $$BC = 2MN$$.

Рассмотрим два возможных расположения точек на одной прямой.

1) Точка $$L$$ лежит между $$K$$ и $$M$$. Тогда $$KM$$ состоит из отрезков $$KL$$ и $$LM$$:

$$KM=KL+LM=6+10=16\text{ см}.$$

2) Точка $$K$$ лежит между $$L$$ и $$M$$. Тогда $$KM$$ равен разности отрезков $$LM$$ и $$KL$$:

$$KM=LM-KL=10-6=4\text{ см}.$$

Других случаев быть не может, так как при расположении $$M$$ между $$K$$ и $$L$$ получилось бы $$LM<KM$$, что противоречит условию $$LM=10\text{ см}$$ и $$KL=6\text{ см}$$.

Ответ: $$4\text{ см}$$ или $$16\text{ см}$$.