Упр.77 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?
2. Отрезок длины $$m$$ разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

Пусть три прямые пересекаются в одной точке. Тогда они образуют $$6$$ лучей.

Каждый луч образует с остальными $$5$$ углов, из них один — развернутый, значит, с данным лучом связано $$4$$ неразвёрнутых угла.

Если так посчитать для всех $$6$$ лучей, то каждый угол будет учтён дважды. Поэтому число неразвёрнутых углов равно

$$\frac{6\cdot 4}{2}=12.$$

Ответ: $$12$$ неразвёрнутых углов.