Упр.766 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите вписанный угол $$\angle ABC$$, если дуга $$\overset{\frown}{AC}$$, на которую он опирается, равна: а) $$48^\circ$$; б) $$57^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$124^\circ$$; д) $$180^\circ$$.
2. На рисунке 259 изображены векторы $$\vec a$$, $$\vec b$$, $$\vec c$$, $$\vec d$$, $$\overrightarrow{XY}$$. Представьте вектор $$\overrightarrow{XY}$$ в виде суммы остальных или им противоположных векторов.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AC}$$

Тогда:

а) $$\angle ABC=\frac{48^\circ}{2}=24^\circ$$

б) $$\angle ABC=\frac{57^\circ}{2}=28^\circ30’$$

в) $$\angle ABC=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ$$

г) $$\angle ABC=\frac{124^\circ}{2}=62^\circ$$

д) $$\angle ABC=\frac{180^\circ}{2}=90^\circ$$

Ответ: а) $$24^\circ$$; б) $$28^\circ30’$$; в) $$45^\circ$$; г) $$62^\circ$$; д) $$90^\circ$$.