Упр.754 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Расположение окружностей:
а) R=9, r=5, AB=16, R+r=14<16; Ответ: окружности не имеют общих точек. б) R=9, r=5, AB=14, R+r=14; Ответ: они касаются внешним образом. в) R=9, r=5, AB=7, AB+r=12>9;
Ответ: данные окружности пересекаются.
г) R=9, r=5, AB=4, AB+r=9;
Ответ: касаются внутренним образом. Начертите попарно неколлинеарные векторы х, у, z и постройте векторы х + у, х + г, г + у.

Для двух окружностей с радиусами $$R=9$$ и $$r=5$$ сравним расстояние между центрами $$d$$ с величинами $$R+r=14$$ и $$|R-r|=4$$.

а) $$d=16$$. Так как $$16>14$$, окружности не имеют общих точек.

б) $$d=14$$. Так как $$d=R+r$$, окружности касаются внешним образом.

в) $$d=7$$. Имеем $$|R-r|=4<7<14=R+r$$, значит, окружности пересекаются в двух точках.

г) $$d=4$$. Так как $$d=|R-r|$$, окружности касаются внутренним образом.

Ответ: а) не имеют общих точек; б) касаются внешним образом; в) пересекаются; г) касаются внутренним образом.