Упр.744 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса $$r$$ в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а $$r = 1{,}5\text{ см}$$.
2. Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа?

Так как $$AB$$ — касательная к окружности в точке $$B$$, то радиус $$OB$$ перпендикулярен касательной:

$$OB \perp AB$$

Следовательно, треугольник $$AOB$$ прямоугольный, где $$OA$$ — гипотенуза, $$OB=r=1{,}5$$ см.

По теореме Пифагора:

$$AB^2=OA^2-OB^2$$

$$AB^2=2^2-1{,}5^2=4-2{,}25=1{,}75$$

$$AB=\sqrt{1{,}75}=\sqrt{\frac{7}{4}}=\frac{\sqrt7}{2}\text{ см}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt7}{2}\text{ см}$$.