Упр.73 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямая $$a$$ пересекает стороны угла $$A$$ в точках $$P$$ и $$Q$$. Могут ли обе прямые $$AP$$ и $$AQ$$ быть перпендикулярными к прямой $$a$$?
2. Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?

Если бы $$AP \perp a$$ и $$AQ \perp a$$, то прямые $$AP$$ и $$AQ$$ были бы параллельны, так как две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.

Но прямые $$AP$$ и $$AQ$$ проходят через одну точку $$A$$, значит, они не могут быть различными параллельными прямыми. Следовательно, обе прямые $$AP$$ и $$AQ$$ не могут одновременно быть перпендикулярными к прямой $$a$$.

Ответ: не могут.