Упр.720 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Диагонали прямоугольной трапеции $$ABCD$$ с прямым углом $$A$$ взаимно перпендикулярны. Основание $$AB$$ равно 6 см, а боковая сторона $$AD$$ равна 4 см. Найдите $$DC$$, $$DB$$ и $$CB$$.
Может ли вершина разностороннего треугольника лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне? Ответ обоснуйте.

Подробный ответ

Нет, не может.

Если вершина треугольника лежит на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне, то она равноудалена от концов этой стороны. Значит, две стороны треугольника, выходящие из этой вершины, равны. Тогда треугольник будет равнобедренным, а не разносторонним.

Ответ: не может.