Упр.68 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите изображённые на рисунке 41: а) углы 1, 3, 4, если $$\angle 2=117^\circ$$; б) углы 1, 2, 4, если $$\angle 3=43^\circ27’$$.
2. На рисунке 48 $$\angle AOB=50^\circ$$, $$\angle FOE=70^\circ$$. Найдите углы $$\angle AOC$$, $$\angle BOD$$, $$\angle COE$$ и $$\angle COD$$.

Углы $$2$$ и $$4$$ — вертикальные, значит $$\angle 4=\angle 2=117^\circ$$.

Угол $$1$$ смежный с углом $$2$$, поэтому

$$\angle 1=180^\circ-117^\circ=63^\circ.$$

Углы $$1$$ и $$3$$ — вертикальные, значит

$$\angle 3=\angle 1=63^\circ.$$

Следовательно, $$\angle 1=63^\circ,\ \angle 3=63^\circ,\ \angle 4=117^\circ.$$

Если $$\angle 3=43^\circ27’$$, то углы $$1$$ и $$3$$ вертикальные, значит

$$\angle 1=\angle 3=43^\circ27′.$$

Угол $$2$$ смежный с углом $$1$$, поэтому

$$\angle 2=180^\circ-43^\circ27’=136^\circ33′.$$

Углы $$2$$ и $$4$$ вертикальные, значит

$$\angle 4=\angle 2=136^\circ33′.$$

Следовательно, $$\angle 1=43^\circ27′,\ \angle 2=136^\circ33′,\ \angle 4=136^\circ33′.$$