Упр.67 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?
2. На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: $$\angle 1+\angle 2+\angle 3$$.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

Пусть один из данных равных углов равен $$\alpha$$. Тогда смежный с ним угол равен $$180^\circ-\alpha$$.

Так как данные углы равны, то и их смежные углы выражаются одинаково:

$$180^\circ-\alpha$$

Следовательно, смежные с равными углами углы тоже равны.

Ответ: да, равны.