Упр.666 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На одной из сторон данного угла $$A$$ отложены отрезки $$AB=5\text{ см}$$ и $$AC=16\text{ см}$$. На другой стороне этого же угла отложены отрезки $$AD=8\text{ см}$$ и $$AF=10\text{ см}$$. Подобны ли треугольники $$ACD$$ и $$AFB$$? Ответ обоснуйте.
2. Хорды $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$E$$. Найдите $$ED$$, если:
   а) $$AE=5$$, $$BE=2$$, $$CE=2{,}5$$;
   б) $$AE=16$$, $$BE=9$$, $$CE=ED$$;
   в) $$AE=0{,}2$$, $$BE=0{,}5$$, $$CE=0{,}4$$.

Так как точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$, $$F$$ лежат на сторонах одного угла с вершиной $$A$$, то

$$\angle CAD=\angle BAF$$

как один и тот же угол между сторонами данного угла.

Сравним отношения сторон, прилежащих к этим углам:

$$\frac{AC}{AB}=\frac{16}{5}, \qquad \frac{AF}{AD}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}.$$

Эти отношения не равны, значит, треугольники $$ACD$$ и $$AFB$$ не подобны.

Ответ: нет, треугольники $$ACD$$ и $$AFB$$ не подобны.