Упр.655 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны. Сходственные стороны $$BC$$ и $$B_1C_1$$ соответственно равны $$1{,}4\ \text{м}$$ и $$56\ \text{см}$$. Найдите отношение периметров треугольников $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$.
2. Центральный угол $$AOB$$ на $$30^\circ$$ больше вписанного угла, опирающегося на дугу $$AB$$. Найдите каждый из этих углов.

Так как треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны, то отношение их периметров равно коэффициенту подобия, то есть отношению сходственных сторон:

$$k=\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{1{,}4}{56\text{ см}}=\frac{140\text{ см}}{56\text{ см}}=2{,}5.$$

Следовательно,

$$\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}}=2{,}5.$$

Ответ: $$2{,}5$$.