Упр.653 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображённого на плане треугольника равна $$87{,}5\ \text{см}^2$$. Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе $$1:100\,000$$.
2. Задание учебника 2023 года. Найдите вписанный угол $$ABC$$, если дуга $$AC$$, на которую он опирается, равна: а) $$48^\circ$$; б) $$57^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$124^\circ$$; д) $$180^\circ$$.

Пусть $$S_1=87{,}5\text{ см}^2$$ — площадь треугольника на плане. Масштаб $$1:100000$$ означает, что все линейные размеры увеличиваются в $$100000$$ раз, а площади — в $$100000^2$$ раз.

Тогда площадь земельного участка равна

$$S = S_1 \cdot 100000^2$$

Переведём в квадратные километры. Так как

$$1\text{ км}^2 = 1000000\text{ м}^2 = 10000000000\text{ см}^2,$$

то

$$S=\frac{87{,}5\cdot 100000^2}{10000000000}=87{,}5\text{ км}^2.$$

Ответ: $$87{,}5\text{ км}^2$$.