Упр.649 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если $$AB=4\text{ см}$$, $$BC=5\text{ см}$$, $$CA=7\text{ см}$$, $$\frac{KM}{AB}=2{,}1$$.
2. Начертите окружность с центром O и отметьте на ней точку A. Постройте хорду AB так, чтобы: а) $$\angle AOB=60^\circ$$; б) $$\angle AOB=90^\circ$$; в) $$\angle AOB=120^\circ$$; г) $$\angle AOB=180^\circ$$.

Так как треугольники $$ABC$$ и $$KMN$$ подобны, то отношения сходственных сторон равны:

$$\frac{KM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{KN}{AC}=k=2{,}1.$$

Тогда:

$$KM=AB\cdot 2{,}1=4\cdot 2{,}1=8{,}4\text{ см},$$

$$MN=BC\cdot 2{,}1=5\cdot 2{,}1=10{,}5\text{ см},$$

$$KN=AC\cdot 2{,}1=7\cdot 2{,}1=14{,}7\text{ см}.$$

Ответ: $$KM=8{,}4\text{ см},\ MN=10{,}5\text{ см},\ KN=14{,}7\text{ см}.$$