Упр.63 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол? Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Если один из смежных углов прямой, то он равен $$90^\circ$$. Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$, значит второй угол равен

$$180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Следовательно, второй угол тоже прямой.

Если два угла равны, то их смежные углы равны, так как каждый из них дополняет данный угол до $$180^\circ$$. Пусть данные углы равны $$\alpha$$. Тогда смежные с ними углы равны

$$180^\circ-\alpha$$

и

$$180^\circ-\alpha.$$

Значит, смежные углы тоже равны.

Ответ

Второй угол — прямой. Смежные с равными углами углы тоже равны.